index / 統計学入門 draft / #4: 確率
- 標本点 sample point: 試行で起こり得る結果
- 標本空間, 全事象 sample space: 全ての標本点の集合
- 事象 event: 標本空間の部分集合となるような集合
- 根元事象 elementary event: 1つの事象からなる集合
- 複合事象: 根元事象でない事象
Example: コインの例
コインを2回投げて表を1, 裏を0としたとき, 標本空間 $\Omega$ は $$\Omega = \{\{0,0\}, \{0,1\}, \{1,0\}, \{1,1\}\}.$$
- 和集合 union: $A\cup B.$
- 和集合 intersection: $A\cap B.$
- 補集合 complementary: $A^C.$
- 排反事象 disjoint: $A\cap B = \emptyset.$
ド・モルガンの法則 de Morgan's law: $$(A\cup B)^C = A^C \cap B^C,\quad (A\cap B)^C = A^C \cup B^C.$$