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位相幾何学 (Topology)
位相入門ノート
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1. #1 位相空間と諸概念の定義
2. #2 閉集合・開核作用素・閉包作用素・近傍系
3. #3 位相の特徴付け (執筆中)
4. #4 連続写像と同相 (執筆予定)
5. #5 位相の生成 (執筆予定)
6. #6 可算公理 (執筆予定)
7. #7 点列連続性 (執筆予定)
8. #8 積位相 (執筆予定)
9. #9 商位相 (執筆予定)
10. #10 分離公理・ Hausdorff 空間 (執筆予定)
11. #11 Urysohn の補題・距離化定理 (執筆予定)
12. #12 コンパクト性 (執筆予定)
13. #13 Tychonoff の定理
14. #14 一点コンパクト化 (執筆予定)
15. #15 連結性 [終] (執筆予定)
解析学 (Analysis)
$0<1$ を証明する (執筆中)
$\sum_{k=0}^{n}\sin k\theta, \sum_{k=0}^{n}\cos k\theta$
確率論 (Probability Theory)
サイコロの合計が $n$ の倍数になる確率
その他
最小包含矩形問題 (Minimum bounding rectangle, MBR)

#3 位相の特徴付け

我々は位相空間を定義する為に開集合から出発したが, 実は閉集合・閉核作用素・閉包作用素・近傍系のどれから定義しても全く同じ位相の特徴付けが可能である.

閉集合

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